čnBlog – Vyhodnocení přesnosti AI modelů nowcastingu HDP

ČNB od začátku covidu používá moderní přístupy k nowcastování HDP. Začali jsme spotřebou elektřiny, vysokofrekvenčním indexem Rushin, postupně jsme přidali metody založené na strojovém učení, což je podmnožina umělé inteligence: modely Random Forest, Support Vector Machine (SVM), Elastic Net, LASSO a Ridge Regression. Nyní nastal čas zúčtování, vyhodnocujeme přesnost nowcastu v období od roku 2022. Průměrná chyba nowcastu klesla na bezprecedentních 0,2 procentního bodu. Oproti jednoduchému statistickému benchmarku jsou naše nowcasty o téměř 35 % lepší, což je více než dvojnásobné zlepšení oproti předcovidové éře. Ale nejlepší výsledek nevychází z jednoho modelu ani z průměru několika modelů. Vychází z kombinace modelů s lidským úsudkem. Umělá inteligence zastoupená modely strojového učení tedy pomáhá, člověka ale (zatím?) nenahradí.

Úvod

V ČNB stavíme vlastní technologické zázemí pro využití umělé inteligence. Loni vznikl ČNB Lab (https://www.cnb.cz/lab), inovační hub zastřešující aktivity v oblasti AI, digitálních aktiv a plateb. Nakoupili jsme servery, pokročilé grafické karty NVIDIA H200 a další kapacity plánujeme rozšiřovat. To nám pomáhá zlepšit procesy uvnitř banky, lépe využívat data či psát kód pro modely s pomocí AI v bezpečném prostředí. Náš mandát je nízká inflace a finanční stabilita. Lepší modely znamenají lepší prognózy. Lepší prognózy znamenají lepší rozhodnutí.

V nowcastingu HDP ale nejmodernější přístupy používáme již delší dobu. Nowcasting je odhad ekonomické aktivity v reálném čase, kdy oficiální data ještě nejsou dostupná. Centrální banka potřebuje vědět, kde ekonomika právě stojí, už teď, ne až s několikatýdenním zpožděním.

Začali jsme během covidu, kdy jsme vývoj ekonomiky odhadovali mimo jiné pomocí spotřeby elektřiny (Adam a Michl, 2020). Dále jsme vytvořili index Rushin (Adam, Michálek, Michl, Slezáková, 2021) založený na vysokofrekvenčních ukazatelích, který zachytil covidový propad HDP o více než 8 % mezičtvrtletně, když tradiční modely nestačily. Poté přišly metody umělé inteligence z oblasti tzv. strojového učení (AI/ML, machine learning): Random Forest, SVM, Elastic Net, LASSO a Ridge Regression. Vedle toho jsme letos v dubnu publikovali working paper o predikci inflace pomocí quantile regression forests (Blaha, Botka, Švéda, Michl, 2026), které nejenže překonávají lineární benchmarky, ale dokonce poukazují na zdroje rizik v jejich odhadu. Working paper navázal na předchozí blog o využití AI v predikcích a nowcastu inflace (Adam, Michl, Švéda, 2025).

Tento blog navazuje na předchozí dva: Představení a přesnost nástrojů krátkodobé prognózy českého HDP v ČNB (Michálek, 2023a) a Když se pár chytrých modelů dalo dohromady, aneb ČNB posílila krátkodobý prognostický arzenál (Michálek, 2023b). Uplynuly tři roky od nasazení těchto metod v ostrém provozu. Nastal čas zúčtování. Hodnotíme, jak si modely vedly, a přinášíme další zlepšení, jak odhady jednotlivých modelů spojit v jednu prognózu.

Výsledky jsou velmi dobré. Průměrná chyba nowcastu klesla na bezprecedentních 0,2 procentního bodu. Naše prognózy jsou o téměř 35 % přesnější než jednoduchý statistický benchmark. Ale nejlepší výsledek nevychází z jednoho modelu ani z průměru několika modelů. Vychází z kombinace modelů s lidským úsudkem. Umělá inteligence zastoupená modely strojového učení tedy pomáhá, člověka ale nenahradí.

Baterie modelů ČNB

V centrální bance využíváme několika modelů, které jsou určeny k predikování ekonomické aktivity na nejbližší čtvrtletí. S příchodem covidové pandemie na začátku roku 2020 dosud používané metody již nestačily. Bylo potřeba vyvinout indikátor, který by byl založen na vysokofrekvenčních datech, která by dokázala spolehlivě zachytit rozkolísaný stav ekonomiky v té době. Z tohoto důvodu byl vyvinut index Rushin. Ten dokázal velice přesně odhadnout vývoj ekonomiky především v nejturbulentnějším období po začátku pandemie, kdy HDP klesl mezičtvrtletně ve druhém čtvrtletí 2020 dosud nevídaným tempem o více než 8 % a následně vzrostl o více než 7 %.

Přibližně v polovině roku 2022 jsme k indexu Rushin přidali další model. Jedná se o dynamický faktorový model (DFM), který pochází od amerického Fedu (externí odkaz). DFM předpokládá, že závislá proměnná je ovlivňována několika nepozorovanými společnými faktory, které se vyvíjí v čase. Tato metoda navíc dokáže rozložit posuny v predikcích na jednotlivé hybatele. Dejme tomu, že oproti predikci z předchozího týdne se prognóza posunula o 0,5 p. b. níže a během tohoto týdne byla publikována data o produkci v průmyslu a stavebnictví. Model dokáže určit, jak moc za celkovým posunem predikce stojí průmysl a jak moc posouvá predikci vývoj ve stavebnictví, případně i historická revize dat.

Na jaře 2023 jsme provedli dosud největší rozšíření baterie modelů ČNB pro prognózu HDP. Jednalo se především o metody umělé inteligence z oblasti tzv. strojového učení, která se zaměřuje na vývoj systémů schopných učit se z dat a zlepšovat svůj výkon. První skupinu modelů tvoří LASSO (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator), Ridge Regression a Elastic Net, které se řadí do tzv. regularizovaných regresních metod. Ty jsou charakterizovány tím, že penalizují příspěvky jednotlivých proměnných, a v odhadu tedy výrazně zmenšují váhu těch méně relevantních (LASSO a Elastic Net ty nejméně relevantní umí dokonce zcela vyloučit). Dále jsme rozšířili náš arzenál o modely SVM (Support Vector Machine) a Random Forest. SVM je založen na geometrické optimalizaci, zatímco Random Forest vytváří výsledky na základě velkého množství rozhodovacích stromů, jejichž každé větvení využívá různou datovou podmnožinu. Dále jsme využívali také alternativní verzi dynamického faktorového modelu v jazyce R (z balíčku nowcasting). Jeho přínos se však postupem času snižoval, a proto jsme se rozhodli ho vyřadit.

Vedle výše zmíněných metod jsme v minulých třech letech využívali také jejich váženého průměru. Jednotlivé váhy byly odvozeny od historické přesnosti všech modelů měřené pomocí RMSE^[1] (Root Mean Square Error) přes tzv. out-of-sample prognózy. Modelu, který byl nejpřesnější (vykazoval nejnižší RMSE), byla přiřazena nejvyšší váha, nejhoršímu modelu naopak nejnižší váha.

Při tvorbě prognóz se ale pouze slepě nekoukáme na výsledky jednotlivých modelů, nýbrž používáme i náš expertní úsudek. V případě, že nastane určitá událost, která má potenciál ovlivnit vývoj ekonomické aktivity, ale není zachycena v datech nebo je zachycena, ale třeba až s velkým zpožděním, je potřeba prognózu náležitě upravit.

Jak si jednotlivé modely vedly?

K vyhodnocení přesnosti jednotlivých modelů jsme využili opět metriku RMSE. Vzali jsme vždy poslední predikce jednotlivých modelů před datem uzávěrky prognózy ČNB. Jedná se vždy o odhady vytvořené zhruba dva týdny po skončení prognózovaného čtvrtletí. V této době ještě nejsou dostupná všechna data z prognózovaného čtvrtletí (chybí např. poslední měsíční data z průmyslové a stavební produkce nebo z tržeb z maloobchodu a služeb). Tyto odhady jsme potom porovnali s realizovanou skutečností. Ta se dělí na čtyři typy: předběžný odhad HDP (flash), 1. odhad HDP, kdy dochází k publikaci detailní struktury hrubého domácího produktu, 2. odhad HDP, kdy dochází k případné revizi dat a jsou také publikovány sektorové účty, a konečně také poslední dostupný odhad HDP, tj. po všech dosavadních revizích. Predikce se skutečností jsme srovnali od prvního čtvrtletí 2023, kdy jsme začali používat celou výše představenou paletu modelů. Jedná se také zhruba o začátek období, kdy se začala ekonomika vracet do normálu po vlně vysoké inflace.

Srovnáme-li nyní pouze jednotlivé odhady s předběžným odhadem HDP, vyjde nám, že nejpřesnější predikcí v posledních třech letech je velmi těsně prognóza ČNB. Ta vycházela ze srovnání nejlépe i v minulých obdobích (viz předchozí blogové příspěvky zmíněné v úvodu). Kombinace ekonometrických a matematických metod spolu s lidským kapitálem a trochou toho pověstného štěstíčka vede tedy stále k těm nejlepším výsledkům. V těsném závěsu za prognózou ČNB se nachází model Random Forest. Na třetím místě (ale s minimálním odstupem) se umístil vážený průměr modelů a poté následují ostatní metody. Níže jsou vidět hodnoty RMSE pro všechny predikce.

Do příštích prognóz jsme se rozhodli udělat další vylepšení. Doposud jsme počítali s fixními váhami k výpočtu váženého průměru na základě přesnosti modelů po roce 2020. Vzhledem k tomu, že toto období bylo velice turbulentní, mohly zde být přesnější některé modely, které již nejsou tak přesné v klidnějších časech. Jelikož nyní bereme období od začátku roku 2023 do současnosti jako již zhruba standardní, přepočítali jsme váhy jednotlivých modelů pouze na tomto období. Každé další čtvrtletí s novými daty budeme hodnotu vah aktualizovat, abychom co nejlépe zachytili změnu predikčních schopností jednotlivých modelů. V případě, že se ale česká ekonomika dostane opět do více turbulentního období, budeme přihlížet i k tomu, jak byly jednotlivé modely schopné odhadovat ekonomickou aktivitu v minulých krizích (například dominance indexu Rushin během pandemie covidu).

Abychom ale pouze neporovnávali modely mezi sebou, pokusili jsme se odhadnout jejich skutečný přínos k přesnosti prognóz ČNB. Jelikož se před pandemií covidu žádná z výše popsaných metod nepoužívala, můžeme porovnat predikce ČNB před a po zavedení s předběžným odhadem HDP (flash odhadem). K porovnání chybovosti jsme opět využili RMSE, tentokrát jsme ale vzorek rozdělili na tři období: od začátku roku 2015 do konce roku 2019, období covidu a energetické krize (2020-2022) a období od roku 2023 (Graf 4). Zatímco před covidem se průměrná velikost chyby mezičtvrtletního růstu pohybovala pod 0,7 p. b., v následujících dvou letech se vyšplhala až nad 0,9 p. b. a v současném období, které odráží dobu po implementování nowcastovacích metod, se RMSE snížilo na bezprecedentních 0,2 p. b.

Přesnost prognóz bývá tažena dvěma efekty - kvalitou modelu a volatilitou (nepředvídatelností) samotné proměnné, která se mění v čase. Abychom tyto dva efekty od sebe oddělili, porovnáváme predikci ČNB s jednoduchým benchmarkem - autoregresním modelem prvního řádu (AR(1))^[2], jehož chybovost je volatilitou a neočekávanými šoky ovlivněna ve stejné míře jako prognóza ČNB. Spočítáním relativní chybovosti vůči AR(1) pak získáme metriku, díky které můžeme dělat závěry o přínosu nových modelů.

Před covidem byla predikce ČNB zhruba o 15 % lepší než AR(1). Během velmi volatilního období covidu a energetické krize se pak přesnost benchmarku výrazně zhoršila, prognóza ČNB však zůstala stále relativně přesná, a to především díky implementaci indexu Rushin, který byl (viz předchozí blogové příspěvky) i z ex-post porovnání nejpřesnějším modelem během prvních čtvrtletí pandemie a v tomto období tvořil páteř finální prognózy. Ke konci tohoto volatilního období se přidal i DFM model, a tak v souhrnu za roky 2020-2022 byla prognóza ČNB oproti AR(1) modelu lepší o astronomických 80 %. V roce 2023, kdy jsme implementovali zbytek nowcastovacích metod, se makroekonomická situace již uklidnila, avšak prognóza ČNB byla v porovnání s AR(1) modelem stále o téměř 35 % lepší, což je více než dvojnásobné relativní zlepšení oproti předcovidové éře. Používání výše popsaných metod spolu s širší a detailnější množinou stávajících i nových datových zdrojů tak vedlo k jednoznačnému zlepšení krátkodobých prognóz ČNB.

Závěr

Šest let testování modelů strojového učení, jeden jasný výsledek. Před covidem byla prognóza ČNB o 15 % přesnější než jednoduchý benchmark. Dnes je to skoro 35 %. Jak jsme dosáhli takového zlepšení?

Postupně. Rushin zachytil covidový propad HDP o více než 8 % mezičtvrtletně ve chvíli, kdy tradiční modely nestačily. Dynamický faktorový model přidal schopnost rozložit pohyby v prognóze na jednotlivé hybatele. Metody strojového učení zpřesnily nowcast v klidnějších časech, kdy vysokofrekvenční indikátory ztrácely na síle. Žádný model není nejlepší za všech okolností. Proto má smysl držet celou baterii.

Nejpřesnější predikce ale nevychází z jednoho modelu ani z jejich průměru. Vychází z kombinace modelů s lidským úsudkem. Modely nevidí všechno. Když nastane událost, která není zachycena v datech, nebo je zachycena se zpožděním, je potřeba prognózu upravit. To žádná metoda sama neudělá.

Do příštích prognóz přecházíme na dynamické váhy. Doposud jsme váhy počítali z celého turbulentního období po covidu. Nové váhy budou průběžně aktualizovány podle aktuální výkonnosti modelů. Výsledkem by měl být ještě přesnější nowcast.

Baterii modelů budeme dále rozšiřovat a vyhodnocovat. Prozatím ale platí, že ačkoli umělá inteligence pomáhá, člověka zatím nenahradí.

Reference

Adam, T., & Michl, A. (2020). První odhad dopadů pandemie COVID-19 na ekonomiku ČR. čnBlog - oficiální blog České národní banky. https://www.cnb.cz/cs/o_cnb/cnblog/Prvni-odhad-dopadu-pandemie-COVID-19-na-ekonomiku-CR-aktualizovano-21.-4.-2020/

Adam, T., Michálek, O., Michl, A., & Slezáková, E. (2021). The Rushin index: A weekly indicator of Czech economic activity (Working Paper No. 4/2021). Česká národní banka. https://www.cnb.cz/en/economic-research/research-publications/cnb-working-paper-series/The-Rushin-Index-A-Weekly-Indicator-of-Czech-Economic-Activity/

Adam, T., Michl, A., & Švéda, J. (2025). První využití AI při prognózování inflace v ČNB. čnBlog - oficiální blog České národní banky. https://www.cnb.cz/cs/o_cnb/cnblog/Prvni-vyuziti-AI-pri-prognozovani-inflace-v-CNB/

Blaha, F., Botka, J., Švéda, J., & Michl, A. (2026). AI-Based Forecasting of Czech Inflation: Quantile Regression Forests with Dynamic Weights (Working Paper No. 9/2026). Česká národní banka. https://www.cnb.cz/en/economic-research/research-publications/cnb-working-paper-series/AI-Based-Forecasting-of-Czech-Inflation-Quantile-Regression-Forests-with-Dynamic-Weights/

Michálek, O. (2023a). Představení a přesnost nástrojů krátkodobé prognózy českého HDP v ČNB. čnBlog - oficiální blog České národní banky. https://www.cnb.cz/cs/o_cnb/cnblog/Predstaveni-a-presnost-nastroju-kratkodobe-prognozy-ceskeho-HDP-vnbspCNB/

Michálek, O. (2023b). Když se pár chytrých modelů dalo dohromady, aneb ČNB posílila krátkodobý prognostický arzenál. čnBlog - oficiální blog České národní banky. https://www.cnb.cz/cs/o_cnb/cnblog/Kdyz-se-par-chytrych-modelu-dalo-dohromady-aneb-CNB-posilila-kratkodoby-prognosticky-arzenal/

^[1] sqrt(průměr[(predikce-pozorování)2])

^[2] y_t=c + βy_t-1 + ϵ_t, , hodnota mezičtvrtletního růstu HDP ze současného období závisí na konstantě, hodnotě z předchozího období a náhodné složce (šumu).